Question

20．某歐姆表的內部結構如圖甲所示電路，歐姆表開關撥至“×10Ω”，并進行了必要的調零．一同學準備用一個電阻箱R_x較精確地測出歐姆表的電源的電動勢E和該倍率下完成調零后歐姆表的內阻R_內（即R_g+R₀+r），他的操作步驟是：

a．將歐姆表與電阻箱R_x連成圖甲所示的閉合電路；
b．調節電阻箱阻值，記下電阻箱示數R_x和與之對應的電流表G的示數I；
c．將記錄的各組R_x、I的數據描點在圖乙中，得到$\frac{1}{I}$-R_x圖象；
d．根據圖乙作得$\frac{1}{I}$-R_x的圖象，求出電源的電動勢E和歐姆表內阻R_內．
圖甲中，a表筆顏色是黑色，電源的電動勢E為8V，歐姆表內阻R_內為160Ω，電流表的量程0.05A．

Answer 1

分析 歐姆表內置電源的正極與黑表筆相連，負極與紅表筆相連；根據電路圖應用歐姆定律求出函數圖象表達式，然后根據函數表達式與圖象求出電動勢與內阻．

解答 解：由圖甲所示可知，a與電源正極相連，則a表筆是黑色的，由圖甲所示，在閉合電路中，電源電動勢為：
E=I（R_g+R₀+r+R_X），
整理得：$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}$R_X+$\frac{{R}_{g}+{R}_{0}+r}{E}$，
由圖乙所示圖象可知，圖象縱軸截距：b=$\frac{{R}_{g}+{R}_{0}+r}{E}$=20，
圖象斜率：k=$\frac{1}{E}$=$\frac{△\frac{1}{I}}{△R}$=$\frac{70-20}{400}$=0.125，
解得：E=8V，
內阻：R_內=R_g+R₀+r=160Ω，
電流表G的滿偏電流I_g=$\frac{E}{{R}_{內}}$=$\frac{8}{160}$=0.05A=50mA，則電流表量程為50mA=0.05A．
故答案為：黑色；8；160；0.05A．

點評 根據電路圖與閉合電路歐姆定律求出圖象的函數表達式，根據函數表達式與圖象可以求出電源電動勢與內阻，要掌握應用圖象法處理實驗數據的方法．