Question

9．如圖所示，A是靜止在赤道上的物體，B、C（C未畫出）是同一平面內的兩顆人造衛星．B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上；C是地球同步衛星．以下判斷正確的是（　　）

• A． A、B的線速度大小關系為v_A＞v_B
• B． 衛星C的軌道半徑大于衛星B的軌道半徑
• C． A、B、C的角速度大小關系為ω_A=ω_C＞ω_B
• D． 若要使衛星B靠近衛星C所在的軌道，需要對衛星B加速

Answer 1

分析 地球赤道上的物體與同步衛星具有相同的角速度和周期，根據v=rω比較線速度的大小，根據萬有引力提供向心力比較B、C的線速度、角速度．

解答 解：A、根據萬有引力等于向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$解得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上，C是地球同步衛星，則C的半徑大于B的半徑，所以v_B＞v_C，
對于放在赤道上的物體A和同步衛星C有相同的周期和角速度，根據v=rω，所以v_C＞v_A
所以v_B＞v_A，故A錯誤，B正確；
C、根據萬有引力提供向心力得$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$，解得：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，C的半徑大于B的半徑，則ω_B＞ω_C，故C錯誤；
D、若衛星B要靠近C所在軌道，需要先加速，做離心運動，故D正確；
故選：BD

點評 本題抓住同步衛星為參考量，同步衛星與地球自轉同步，可以比較AC的參量關系，再根據萬有引力提供圓周運動向心力比較BC參量關系，掌握相關規律是解決問題的關鍵．