Question

16．在絕緣的豎直放置的長塑料管內有一質量為0.1g，帶電量q=4×10^-4C的小球，管子處在如圖所示的正交勻強電場和勻強磁場中，勻強電場方向水平向右，勻強磁場方向垂直于紙面向里．已知B=0.5T，E=10V/m，小球與管壁間滑動摩擦系數μ=0.2．當小球從靜止開始沿管子內壁下滑的過程中，加速度、速度最大各為多少？

Answer 1

分析 對小環進行受力分析，再根據各力的變化，可以找出合力及加速度的變化；即可以找出小環最大速度及最大加速度的狀態．

解答 解：小環靜止時只受電場力，重力，彈力及摩擦力，電場力水平向右，摩擦力豎直向上；
小環速度將增大，產生洛侖茲力，由左手定則可知，洛侖茲力向右，故水平方向合力將增大，摩擦力增大，故加速度減小；
速度仍在增大，則摩擦力仍在增大，因此加速度將繼續減小，當加速度等于零時，即重力等于摩擦力，此時小環速度達到最大．
開始時，小環的加速度應為：a=$\frac{mg-μqE}{m}$=$\frac{0.1×1{0}^{-3}×10-0.2×4×1{0}^{-4}×10}{0.1×1{0}^{-3}}$=2m/s²；
且有mg=μ（qvB+qE），
解得：v=$\frac{mg-μqE}{μqB}$=$\frac{0.1×1{0}^{-3}×10-0.2×4×1{0}^{-4}×10}{0.2×4×1{0}^{-4}×0.5}$=5m/s
答：當小球從靜止開始沿管子內壁下滑的過程中，最大加速度2m/s²，最大速度5m/s．

點評 本題要注意分析帶電小環的運動過程，屬于牛頓第二定律的動態應用與電磁場結合的題目，此類問題要求能準確找出物體的運動過程，并能分析各力的變化，對學生要求較高．同時注意因速度的變化，導致洛倫茲力變化，從而使合力發生變化，最終導致加速度發生變化．