Question

15．如圖所示，電池的電動勢為ε，內阻r=R₀，滑動變阻器的最大阻值為2R₀，不考慮電表的內阻對電路的影響，移動滑動變阻器的滑到觸頭P時，下列判斷中錯誤的是（　　）

• A． 電壓表示數的最大值為$\frac{ε}{2}$
• B． 電壓表示數的最大值為$\frac{3ε}{4}$
• C． 電流表示數的最大值為$\frac{ε}{2{R}_{0}}$
• D． R₀消耗的最大功率為$\frac{{ε}^{2}}{4{R}_{0}}$

Answer 1

分析 電壓表測量路端電壓，根據路端電壓隨外電阻的增大而增大，分析知道外電阻最大時電壓表的示數最大，根據串聯電路分壓規律求出電壓表示數的最大值．當R=0時，電流表示數有最大值，由閉合電路歐姆定律求電流表示數的最大值，此時R₀消耗的功率最大，并由功率求出R₀消耗的最大功率．

解答 解：AB、當R接入電路的阻值最大時，外電阻最大，路端電壓最大，電壓表示數最大，則電壓表示數的最大值為 U_max=$\frac{{R}_{0}+2{R}_{0}}{{R}_{0}+2{R}_{0}+r}$?=$\frac{3{R}_{0}}{4{R}_{0}}$?=$\frac{3ε}{4}$，故A錯誤，B正確．
C、當R=0時，外電阻最小，電流表示數最大，則電流表示數的最大值為 I_max=$\frac{?}{{R}_{0}+r}$=$\frac{ε}{2{R}_{0}}$，故C正確．
D、當R=0時，電路中電流最大，則R₀消耗的功率最大，所以R₀消耗的最大功率為 P=I_max²R₀=$\frac{{ε}^{2}}{4{R}_{0}}$，故D正確．
本題選錯誤的，故選：A

點評 分析滑動變阻器的電阻與電路中電流的關系是解決本題的關鍵，對于定值電阻R₀，當其電流最大時，其消耗的功率即最大．