Question

4．如圖所示，一帶電為-q、質量為m的小物塊處于一傾角為37⁰的光滑斜面上，當整個裝置處于一水平方向的勻強電場中時，小物塊恰處于靜止．若從某時刻起，電場強度減小為原來的$\frac{1}{2}$，求物塊下滑距離L時的動能．（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 對小物塊進行受力分析，小物塊受重力、斜面支持力和電場力三個力作用，電場力水平向右，根據小物塊受力平衡列方程可求電場力的大小，在勻強電場中電場力F=qE，在已知F和q的情況下，可以計算出E．根據動能定理求解動能的變化．

解答 解：如圖所示，小物塊受重力、斜面支持力和電場力三個力作用，受力平衡，則有
 在x軸方向：F_合x=Fcosθ-mgsinθ=0
 在y軸方向：F_合y=F_N-mgcosθ-Fsinθ=0
 得qE=mgtan37°  故E=$\frac{3mg}{4q}$，方向水平向右．
根據動能定理得：
物塊下滑距離L時的動能E_k=mgLsin37°-$\frac{1}{2}$qEL cos37°=0.6mgL-0.3mgL=0.3mgL
答：場強變化后物塊下滑距離L時的動能是0.3mgL．

點評 本題考查帶電粒子在電場中的運動問題，關鍵是能正確受力分析，根據平衡列方程可得電場力F的大小，再根據功能關系進行分析即可求解動能大小．