Question

已知氫原子基態(tài)的電子軌道為r₁＝0.528×10^{－10 m}，量子數(shù)為n的能級值為

(1)求電子在基態(tài)軌道上運動時的動能．（3分）

(2)有一群氫原子處于量子數(shù)n＝3的激發(fā)態(tài)．在圖上用箭頭標明這些氫原子能發(fā)出哪幾條光譜線．（1分）

(3)計算這幾條光譜線中波長最短的一條的波長（第三問保留一位有效數(shù)字）．（3分）

(其中靜電力恒量k＝9.0×10⁹ N·m²/C²，電子電量e＝1.6×10^{－19 C}，普朗克恒量h＝6.63×10^－34 J·s，真空中光速c＝3.0×10⁸ m/s)

 

 

Answer 1

【答案】

(1)13.6 eV　(2)見解析　(3)1.03×10^{－7 m}

【解析】(1)設(shè)電子的質(zhì)量為m，電子在基態(tài)軌道上的速率為v₁，根據(jù)牛頓第二定律和庫侖定律有m＝∴E_k＝    E_k＝2.18×10^－18 J＝13.6 eV.（3分）

(2)當氫原子從量子數(shù)n＝3的能級躍遷到較低能級時，可以得到3條光譜線．如圖所示．（1分）

 

(3)與波長最短的一條光譜線對應(yīng)的能級差為E₃－E₁.

λ＝

λ＝1.03×10^{－7 m.} （3分）