Question

已知氫原子基態的電子軌道半徑為r₁=0.53×10^-10 m，基態的能量為E₁=-13.6 eV(靜電力常量k=9.0×10⁹ N·m²/C²，電子電荷量e=1.6×10^-19 C，普朗克常量h=6.63×10^-34 J·s，真空中光速c=3.0×10⁸ m/s).

(1)求電子在基態軌道上運動時的動能；

(2)有一群氫原子處于量子數n=3的激發態，試畫一能級圖，在圖上標出各定態能量值并用箭頭表明這些氫原子能發出哪幾條光譜線；

(3)計算這幾條光譜線中波長最短的一條的波長.

Answer 1

（1）13.6 eV  （2）略  （3）1.03×10^-7 m

解析:(1)m

所以電子的動能E_k=mv₁²= =2.18×10^-18 J=13.6 eV.

(2)E_n=

n=3時,E₃=-1.51 eV

n=2時,E₂=-3.4 eV

n=1時,E₁=-13.6 eV

我們把能量從低到高排起隊來,畫出可能產生的譜線，如圖所示：

可以得到3條光譜線.

(3)E₃-E₁=h

λ==1.03×10^-7 m.