Question

1．如圖所示，邊長為L的單匝正方形線圈abcd置于磁感應強度為B的勻強磁場中，線圈的四個邊的電阻均為r，線圈的a、b兩端接阻值也為r的電阻．線圈繞軸ab以角速度ω勻速轉動．t=0時刻線圈通過圖示位置，則在t=$\frac{5π}{6ω}$時刻通過電阻R的電流為（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}Bω{L}^{2}}{10r}$
• B． $\frac{Bω{L}^{2}}{10r}$
• C． $\frac{Bω{L}^{2}}{14r}$
• D． $\frac{Bω{L}^{2}}{7r}$

Answer 1

分析 線圈轉動產生感應電動勢，表示出瞬時感應電動勢的表達式，再根據時間求得瞬時值，由閉合電路的歐姆定律和電路的串并聯規(guī)律即可求得流過R的電流

解答 解：線圈產生的最大感應電動勢E_m=BL2ω，線圈產生的感應電動勢的瞬時值為e=BL²ωsinωt，t=$\frac{5π}{6ω}$時刻產生的感應電動勢的瞬時值e=$\frac{1}{2}$BL²ω，由圖可知，等效電源內阻為3r，ab邊與r并聯，則根據閉合電路的歐姆定律I=$\frac{e}{{R}_{總}}$=$\frac{\frac{1}{2}B{L}^{2}ω}{3r+\frac{r}{2}}$=$\frac{B{L}^{2}ω}{7r}$
由于ab導線和電阻r并聯，故流過的電流為干路電流的一半，故流過電阻的電流I′=$\frac{1}{2}$I=$\frac{Bω{L}^{2}}{14r}$，故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 本題主要考查了閉合電路的歐姆定律，關鍵是能明確電路結構，求出總電阻，再結合線圈產生的瞬時感應電動勢即可求解．