Question

10．如圖所示，R₁=7Ω，R₂=3Ω，滑動變阻器R₃的最大阻值為6Ω，求AB兩端的電阻值的范圍．

Answer 1

分析 根據電路的連接關系，推導出電路總電阻表達式，分析總電阻的最大值和最小值，從而即可求解．

解答 解：當R₃=0時，R₂短路，R_AB最小，R_AB=R₁=7Ω，
當R₃=6Ω時，R₂，R₃并聯，R_AB最大，R′_AB=R₁+$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=9Ω，
故AB兩端的電阻范圍為7Ω≤R≤9Ω．
答：AB兩端的電阻值的范圍7Ω≤R≤9Ω．

點評 本題運用數學上函數法求解極值，考查運用數學知識解決物理問題的能力，同時掌握串并聯電阻的阻值求解方法．