Question

6．如圖所示為某一微型電風扇與燈泡L串聯的電路，AB兩端的電壓U恒為20V，燈泡L標有“12V、12W”字樣，電動機線圈的電阻R_M=0.5Ω．若燈泡恰能正常發光，且電動機恰能正常工作運轉．試求：
（1）燈泡正常發光時的電阻R_L
（2）電動機的輸出功率P_出
（3）若燈泡L突然發生短路故障，同時微型電風扇的葉子卡住，電動機停止轉動，試求此時通過電動機的電流和發熱功率．

Answer 1

分析 （1）由燈泡銘牌可知燈泡額定電是12V，額定功率是12W，由電功率的變形公式可以求出燈泡正常發光時的電阻；
（2）由電功率的變形公式可以求出燈泡正常發光時的電流由串聯電路特點可以求出電動機的電壓，由電功率公式可以求出電機總功率與熱功率，進一步求出電動機的輸出功率；
（3）電動機停止轉動時，由歐姆定律求出通過電動機的電流，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出發熱功率

解答 解：（1）由P_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{R}_{L}}$
代入數據得，R_L=12Ω
（2）電動機兩端電壓U_M=U-U_L=20-12V=8V 
通過電動機的電流I_M=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{12}{12}$=1A 
電動機的輸出功率P_出=I_MU_M-I_M²R_M
代入數據得：P_出=7.5W
（3）電動機停止轉動時通過電動機的電流：I_M=$\frac{U}{{R}_{M}}$=$\frac{20}{0.5}$=40A
電動機的發熱功率P_熱=I_M²R_M=40²×0.5=800W 
答：（1）燈泡正常發光時的電阻是12Ω；
（2）電動機的輸出功率是7.5W；
（3）若燈泡L突然發生短路故障，同時微型電風扇的葉子卡住，電動機停止轉動，此時通過電動機的電流是40A，發熱功率是800W．

點評 解決本題的關鍵知道電動機的輸出功率P₂=I²R_M以及知道整個電路消耗的功率P_總=UI．