Question

11．兩根完全相同的均勻銅棒，把其中的一根均勻拉長到原來的2倍制成細棒，把另一根對折制成粗棒，再把它們串聯起來，加上恒定電壓U．則（　　）

• A． 細棒的電阻等于粗棒的電阻
• B． 細棒兩端的電壓等于粗棒兩端的電壓的16倍
• C． 細棒中的電流等于粗棒中的電流的2倍
• D． 細棒消耗的電功率等于粗棒消耗的電功率的8倍

Answer 1

分析 根據電阻定律可判斷出兩根金屬導線的電阻之比，根據分壓原理分析它們兩端的電壓關系；再根據電功率的表達式分析它們的電功率的關系．

解答 解：A、設原來的電阻為R，其中的一根均勻拉長到原來的2倍，橫截面積變為原來的$\frac{1}{2}$，根據電阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$，電阻R₁=4R；另一根對折后絞合起來，長度減小為原來的一半，橫截面積變為原來的2倍，根據電阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$，可得電阻R₂=$\frac{1}{4}$R，則兩電阻之比為16；1．故A錯誤；
B、串聯電路中，流過各用電器的電流是相等的，由U=IR可知，細棒兩端的電壓等于粗棒兩端的電壓的16倍．故B正確，C錯誤；
D、串聯電路中，流過各用電器的電流是相等的，由P=I²R可知，細棒消耗的電功率等于粗棒消耗的電功率的16倍．故D錯誤．
故選：B

點評 根據電阻定律可判斷出兩根金屬導線的電阻之比，根據歐姆定律得出電流之比，再根據q=It得出通過的電荷量之比．