Question

5．一塊橫截面為矩形的金屬導體的寬度為b，厚度為d，將導體置于一磁感應強度為B的勻強磁場中，磁感應強度的方向垂直于側面，如圖所示．當在導體中通以圖示方向的電流I時，在導體的上下表面間用電壓表測得的電壓為U_H，已知自由電子的電量為e，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 用電壓表測U_H時，電壓表的“+”接線柱接下表面
• B． 導體內自由電子只受洛倫茲力作用
• C． 該導體單位體積內的自由電子數為$\frac{BI}{{eb{U_H}}}$
• D． 金屬導體的厚度d越大，U_H越小

Answer 1

分析 定向移動的電子受到洛倫茲力發生偏轉，在上下表面間形成電勢差，電子到達的表面帶負電，導致兩表面形成電場．最終電子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡，根據平衡求出感應電動勢的大小，及單位體積內的自由電子數．

解答 解：A、由圖，磁場方向向里，電流方向向右，則電子向左移動，根據左手定則，電子向上表面偏轉，則上表面得到電子帶負電，那么下表面帶上正電，所以電壓表的“+”接線柱接下表面，故A正確；
B、定向移動的電子受到洛倫茲力發生偏轉，在上下表面間形成電勢差，最終電子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡，故B錯誤；
C、根據e$\frac{UH}p9vv5xb5$=eBv，再由I=neSv=nebdv，得導體單位體積內的自由電子數為：n=$\frac{BI}{ebUH}$，故C正確；
D、根據電場力與洛倫茲力平衡，則有：e$\frac{UH}p9vv5xb5$=eBv，解得：UH=Bdv，則金屬導體的厚度d越大，U_H越大，故D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵掌握洛倫茲力的偏轉，從而導致兩表面出現電勢差，形成電場，產生電場力，以及知道最終電子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡的應用．