Question

15．有三個質量相等，分別帶正電、負電和不帶電的小球，從上、下帶電平行金屬板間的P點以相同速率垂直電場方向射入電場，分別落在A、B、C三點，如圖，則（　　）

• A． A球帶負電，B球不帶電，C球帶正電
• B． 三個小球在電場中的運動時間相等
• C． 在電場中加速度的關系是a_C＞a_B＞a_A
• D． 到達正極板時的動能關系是E_C＜E_B＜E_A

Answer 1

分析 三個小球平拋運動或類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，根據位移關系分析時間關系．豎直方向上三個的位移大小相等，由位移公式分析加速度關系，判斷小球的電性．根據動能定理分析到達正極板時動能關系．

解答 解：
A、B、C運用運動的分解法可知，三個小球水平方向都做勻速直線運動，由圖看出，水平位移的關系為x_A＞x_B＞x_C，初速度v₀相同，由位移公式x=v₀t得知，運動時間關系為t_A＞t_B＞t_C．小球在豎直方向都做勻加速直線運動，豎直位移大小y相等，由位移公式y=$\frac{1}{2}$at²得到，加速度的關系為a_C＞a_B＞a_A．根據牛頓第二定律得知，三個小球的合力關系為：F_A＜F_B＜F_C．三個質量相等，重力相等，則可知，A所電場力向上，C所受電場力向下，則A帶正電、B不帶電、C帶負電．故AB錯誤，C正確．
D、由上分析得到，電場力對A做負功，電場力對C做正功，而重力做功相等，而且重力都做正功，合力對小球做功A最小，C最大，初動能相等，則根據動能定理得知，到達正極板時動能關系E_KA＜E_KB＜E_KC．故D錯誤．
故選：C

點評 本題考查帶電粒子在電場中的運動問題；此題中涉及類平拋運動，其研究方法與平拋運動相似，采用運動的分解法．由軌跡要能直接分析位移關系．