Question

4．同學用電阻箱、多用電表、開關和導線測一節舊干電池的電動勢和內阻．
（1）他先用多用表電壓檔直接接在電源兩極，讀數如圖甲，則電源電動勢約為1.3V．

（2）為了更準確的測量電源的電動勢和內電阻，他用多用表的“直流100mA”檔設計了如圖乙的測量電路．
（3）將多用電表的選擇開關從OFF旋轉至“直流100mA”檔，調節電阻箱到合適的值并記錄其讀數R，合上開關從多用表上讀出相應的示數I．
（4）重復（3）獲得多組數據，根據數據作出了如圖丙所示的R=$\frac{1}{I}$圖線．
（5）分別用E和r表示電源的電動勢和內阻，則R與$\frac{1}{I}$的關系式為R=E$•\frac{1}{I}$-r．
（6）由圖線得干電池的電動勢E=1.46V（保留三位有效數字），內阻r=10Ω （取整數），多用表的內電阻對r（選填“E”、“r”或“E和r”）的測量結果有影響．

Answer 1

分析 根據電壓表的量程，計算出每一個小格的電壓，然后進行讀數；
根據歐姆定律求出最大電流對應的最小阻值．
根據閉合電路歐姆定律寫出R與$\frac{1}{I}$的函數表達式，然后根據斜率和截距的概念即可求解．

解答 解：（1）用多用表電壓檔直接接在電源兩極，量程為2.5V，則電源電動勢約為1.3V，
（5）閉合電路歐姆定律得：E=IR+Ir，
變形為：R=E$•\frac{1}{I}$-r，
根據函數斜率和截距的概念應有：
E=k=$\frac{34-（-10）}{30}$=1.46V，
-r=-10，可得r=10Ω．
由于多用表存在內電阻，所以有閉合電路歐姆定律得：E=IR+I（R_A+r），
變形為：R=-（R_A+r）+E$•\frac{1}{I}$，
所以縱軸截距的絕對值代表電流表與電源的內阻之和，所以多用表的內電阻對r的測量結果有影響．
故答案為：（1）1.3
（5）R=E$•\frac{1}{I}$-r，
（6）1.46；10；r

點評 本題考查測量電動勢和內電阻的實驗，要掌握數據處理的方法；遇到根據圖象求解的題目，首先根據物理規律寫出公式，然后整理出關于縱軸物理量與橫軸物理量的函數表達式，再根據斜率和截距的概念即可求解．