Question

8．一個做勻變速直線運動的質點，初速度為0.5m/s，在第9s內的位移比第5s內的位移多4m，則該質點的加速度、9s末的速度和質點在9s內通過的位移分別是（　　）

• A． a=1 m/s² v=9 m/s     s=40.5 m
• B． a=1 m/s²   v=9 m/s     s=45 m
• C． a=1 m/s²   v=9.5 m/s    s=45 m
• D． a=0.8 m/s²  v=7.7 m/s   s=36.9 m

Answer 1

分析 根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度，結合速度時間公式求出9s末的速度，根據位移時間公式求出9s內的位移．

解答 解：根據${x}_{9}-{x}_{5}=4a{T}^{2}$得，質點的加速度a=$\frac{{x}_{9}-{x}_{5}}{4{T}^{2}}=\frac{4}{4×1}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，
9s末的速度v₉=v₀+at=0.5+1×9m/s=9.5m/s．
9s內的位移s=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=0.5×9+\frac{1}{2}×1×81m=45m$．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．