Question

19．如圖所示，傾角為37°的斜面長10m，一塊質量為m=2kg的小物塊靜止放置于斜面底端．小物塊在平行于斜面的48N的推力作用下，沿斜面向上運動，小物塊和斜面間的動摩擦因數μ=0.5．當物塊向上運動了9m而到達B時才撤去外推力，則關于小物塊的運動下列說法正確的是（　　）

• A． 小物塊先做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動，運動到斜面的頂端速度剛好為零
• B． 在外推力F作用在物塊上的過程中，推力F做的功要大于物體克服重力和摩擦力所做的功
• C． 從小物塊開始運動到最后飛出斜面到最終落回地面的整個過程中，小物塊所受外推力做的功和滑動摩擦力做的功的代數和等于物塊機械能的變化量
• D． 物塊落地的動能為352J

Answer 1

分析 撤去F前物塊做勻加速直線運動，由動能定理求出小物塊滑到斜面頂端時的速度．運用動能定理分析推力F做的功與物體克服重力和摩擦力所做的功的關系．由能量守恒定律分析功和能的關系．

解答 解：A、設撤去F后小物塊能上滑的距離為x．由動能定理得：
  F•$\overline{AB}$-（mgsin37°+μmgcos37°）（$\overline{AB}$+x）=0
解得 x=12.6m，可知，小物塊能飛過斜面的最高點．故A錯誤．
B、在外推力F作用在物塊上的過程中小物塊做勻加速運動，動能定理增加，根據動能定理知，外力對物塊所做的總功大于零，則推力F做的功要大于物體克服重力和摩擦力所做的功，故B正確．
C、物體由A到C的整個過程，根據功能關系：物體所受的外力和非保守內力所做的功等于它的機械能的增加量，可知，上述過程中小物塊所受外推力做的功和滑動摩擦力做的功的代數和等于物塊機械能的變化量．故C正確．
D、選定從A到D的全過程，運用動能定理，得：$F\bar A\bar B-f\bar A\overline{C}={E_{kD}}$，解得${E_{kD}}=F\bar A\bar B-f\bar A\overline{C}=48×9-0.5×2×10×cos{37^0}×10=352J$．故D正確．
故選：BCD

點評 本題是動能定理和功能原理的應用問題，關鍵要靈活選取研究的過程，分析清楚物塊的能量是如何轉化的．