Question

一宇宙空間探測器從某一星球的表面豎直升空，假設(shè)探測器的質(zhì)量恒為1.0×10³ kg，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)（該探測器中的火箭）的推力為恒力，宇宙探測器升空到某一高度時(shí)，關(guān)閉火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，如圖表示其速度隨時(shí)間的關(guān)系圖線。（不計(jì)探測器周圍的氣體阻力及重力加速度的變化）

（1）求火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的推力。

（2）求發(fā)動(dòng)機(jī)消耗的能量。

Answer 1

解：(1)加速上升過程，由圖象有a= m/s²=10 m/s²①

由圖象知，該星球重力加速度g′=m/s²=5 m/s²②

由牛頓第二定律，有F-mg′=ma③

由①②③解得

F=1.5×10⁴N。④

（2）由圖象知，探測器上升的最大高度為

h=×=960 m⑤

根據(jù)功能關(guān)系，有 E=mg′h⑥

由②⑤⑥解得 E=4.8×10⁶ J⑦