Question

8．如圖所示，在光滑桌面上放著長木板，其長度L=1.0m．在長木板的左上端放一可視為質點的小金屬塊，它的質量和木板的質量相等，最初它們是靜止的．現讓小金屬塊以v₀=10m/s的初速度向右滑動，當滑動到長木板的右端時，滑塊的速度為v₁=l.0m/s，取g=10m/s²，求：滑塊與長木板間的動摩擦因數μ．

Answer 1

分析 桌面光滑，長木板和小金屬塊組成的系統動量守恒，由動量守恒定律求出金屬塊滑動到長木板的右端時長木板的速度．再由能量守恒定律可以求出金屬塊速度與動摩擦因數．

解答 解：設小金屬塊和木板的質量均為m，以小金屬塊與木板組成的系統為研究對象，取水平向右為正方向．由動量守恒定律可得：
mv₀=mv_l+mv₂
得：v₂=v₀-v_l=10-1=9m/s
由能量守恒定律可得：$\frac{1}{2}$mv₀²=μmgL+$\frac{1}{2}$mv_l²+$\frac{1}{2}$mv₂²
解得：μ=0.9；
答：滑塊與長木板間的動摩擦因數μ為0.9．

點評 該題滿足動量守恒定律的條件，運用動量守恒定律求木板的速度是常用的方法．要知道摩擦生熱與金屬塊和長木板的相對位移有關．