Question

17．一質點做勻加速直線運動，初速度為10m/s，加速度為2m/s²．試求該質點：
（1）第5s末的速度
（2）前5s內的平均速度
（3）第5s內的位移．

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的速度時間公式v=v₀+at求出5s末的速度．
（2）根據勻變速直線運動的平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$求出前5s內的平均速度．
（3）求出4s末的速度，再根據勻變速直線運動的位移時間關系式計算第5s內位移的大小．

解答 解：質點做勻加速直線運動，根據運動學知識有：
（1）第五秒末的速度：V=V₀+at=10+2×5=20m/s；
（2）前五秒內的平均速度：$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+{v}_{5}}{2}=\frac{10+20}{2}=15m/s$；
（3）第4秒末的速度：V₄=Vo+at=10+2×4=18m/s
第5s內的位移x=v₄t+$\frac{1}{2}$at²=18×1+$\frac{1}{2}$×2×1²m=19m．
答：（1）第5s末的速度為20m/s；
（2）前5s內的平均速度為15m/s
（3）第5s內的位移為19m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式v=v₀+at和平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$．