Question

19．用半徑相同的兩小球A、B的碰撞驗證動量守恒定律，實驗裝置示意如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接．實驗時先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點C由靜止滾下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．再把B球靜置于水平槽前端邊緣處，讓A球仍從C處由靜止滾下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡．記錄紙上的O點是重垂線所指的位置，若測得各落點痕跡到O的距離：OM=2.68cm，OP=8.62cm，ON=11.50cm，并知兩球的質量分別為m=10g與M=20g，則
（1）下列說法正確的是B．
A．入射球A質量應用10g的小球
B．入射球A質量應用20g的小球
C．斜槽軌道末端應調節水平，但就算不水平，只要高度一樣，其實也不影響結果
D．斜槽應保證光滑，若有摩擦則實驗必定失敗
（2）未放B球時A球落地點是記錄紙上的P點，若動量守恒，則應成立的表達式為（用題中所測各物理量的符號表示）M•OP=M•OM+m•ON．
（3）系統碰撞前總動量p與碰撞后總動量p′的百分誤差$\frac{|p{-p}^{′}|}{p}$=2%（結果保留一位有效數字）．

Answer 1

分析 （1）根據實驗原理可明確實驗中應注意的事項；
（2）A與B相撞后，B的速度增大，A的速度減小，都做平拋運動，豎直高度相同，所以水平方向，B在A的前面；
（3）小球離開水平槽后做平拋運動，它們下落的高度相同，在空中的運動時間相同，由于小球在水平方向上做勻速直線運動，小球運動時間相同，因此小球的水平位移與小球的初速度成正比，計算時可以用小球的水平位移表示小球的初速度；根據題目所給實驗數據，求出實驗的百分誤差．

解答 解：（1）A、為了防止入射球反彈，應用質量大的小球去碰被碰球，故應用A球去碰B球，故A錯誤，B正確；
C、為了保證小球做平拋運動，末端必須水平，故C錯誤；
D、只要入射球由同一高度滑下即可，不需要斜面光滑，故D錯誤；
故選B；
（2）A與B相撞后，B的速度增大，A的速度減小，碰前碰后都做平拋運動，高度相同，落地時間相同，所以P點是沒有碰時A球的落地點，N是碰后B的落地點，M是碰后A的落地點；
根據動量守恒定律可知，應用Mv=Mv₁+mv₂；
因小球做平拋運動的高度相同，則下落時間相同，則一定有：
Mvt=Mv₁t+mv₂t
故只需驗證M•OP=M•OM+m•ON即可說明動量守恒；
（3）系統碰撞前總動量p與碰撞后總動量p′的百分誤差之比為：
誤差$\frac{|p{-p}^{′}|}{p}$=$\frac{|{m}_{A}{v}_{A}-（{m}_{A}{v}_{A}+{m}_{B}{v}_{B}′）|}{{m}_{A}{v}_{A}}$=$\frac{MOP-MOM-mON}{MOP}$=$\frac{|2-（2×2.68cm+11.50cm）|}{2×8.62cm}$≈2%；
故答案為； 2．
故答案為：（1）B； （2）P，M•OP=M•OM+m•ON； （3）2．

點評 本題應明確兩球做平拋運動的運動時間相等，小球的水平位移與水平速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的水平速度，是解決本題的關鍵．