Question

12．一物體以初速v₀=6m/s，a=2m/s²，做勻加速直線運動由t=0時刻起．
求：（1）第4秒末的速度
（2）前4s內的平均速度
（3）第4s內小球的位移．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度時間公式求出第4s末的速度，由平均速度的導出式即可求出平均速度，結合位移時間公式求出第4s內的位移．

解答 解：（1）第4s末的速度：v=v₀+at=6+2×4m/s=14m/s．
（2）物體做勻加速直線運動，前4s內的平均速度：$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{6+14}{2}=10$m/s
（3）第3s末的速度：v₃=v₀+at=6+2×3m/s=12m/s
第4s內的位移：${x}_{4}={v}_{3}△t+\frac{1}{2}a△{t}^{2}=12×1+\frac{1}{2}×2×{1}^{2}=13$m/s
答：（1）第4秒末的速度是14m/s；
（2）前4s內的平均速度是10m/s；
（3）第4s內小球的位移是13m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運用，基礎題．