Question

2．一個人用與水平方向成θ=37°角的斜向下的推力F推一個質(zhì)量為20kg的木箱，箱子恰能在水平面上以4m/s的速度勻速前進(jìn)，如圖所示，箱子與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5（g取10m/s²）．
（1）試求出推力F的大��；
（2）若在此后某一時刻撤去推力F，箱子還能運動多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）木箱做勻速運動，受力平衡．對木箱進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡方程和摩擦力公式結(jié)合求解推力F的大小；
（2）撤去推力F后木箱做勻減速運動，對木箱進(jìn)行受力分析，由牛頓運動定律求出加速度，再根據(jù)速度位移關(guān)系公式求解木箱還能運動的位移．

解答 解：（1）對木箱進(jìn)行受力分析有：木箱受豎直向下的重力、地面豎直向上的支持力、推力和水平面的摩擦力作用，如圖．

因為木箱做勻速運動，所以水平方向和豎直方向均受力平衡
則得：
水平方向：F_f=Fcosθ     
豎直方向：F_N=Fsinθ+mg  
又由摩擦力公式 F_f=μF_N
聯(lián)立以上三式得 F=200N   
（2）當(dāng)F撤去后，木箱向右做勻減速運動，初速度為 v₀=4m/s
由μmg=ma可得：a=5m/s²
由v₀²=2ax得：
箱子還能運動的位移   x=1.6m          
答：
（1）推力F的大小是200N；
（2）若在此后某一時刻撤去推力F，箱子還能運動1.6m．

點評 本題關(guān)鍵要正確分析木箱的受力情況，由平衡條件或牛頓第二定律列方程求解．本題第二問中還能運行多遠(yuǎn)的計算中，部分同學(xué)認(rèn)為撤去外力F前后摩擦力大小保持不變，這是一個易錯點．