Question

10．如圖所示，物體的質量m=4kg，與水平地面間的動摩擦因數為μ=0.2，在傾角為37°，F=10N的恒力作用下，由靜止開始加速運動，當t=2s時撤去F，（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）物體做加速運動時的加速度a₁；
（2）撤去F后物體的加速度a₂；
（3）物體在水平地面上一共滑行多遠？

Answer 1

分析 （1）物體做加速運動時受到重力、恒力F、地面的支持力和滑動摩擦力．根據牛頓第二定律求解加速度的大�。�
（2）由牛頓第二定律求出撤去F后的加速度
（3）由運動學公式求出撤去力F時物體的速度，根據速度位移公式求出撤去F前后的位移，即可求出物體在水平地面上一共滑行多遠

解答 解：（1）根據牛頓第二定律得：
豎直方向：F_N=mg-Fsin37°      ①
水平方向：Fcos37°-F_f=ma₁      ②
又F_f=μF_N                      ③
由①②③解得     a₁=0.3 $m/{s}_{\;}^{2}$
（2）撤去F 后物體的加速度a₂=$\frac{μmg}{m}$=μg=2 $m/{s}_{\;}^{2}$
（3）2s末的速度  v₀=at=0.6m/s
勻加速運動的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{2}^{2}}{2{a}_{1}^{\;}}=\frac{0．{6}_{\;}^{2}}{2×0.3}=0.6m$
勻減速運動的位移${x}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{2}^{\;}}=\frac{0．{6}_{\;}^{2}}{2×2}=0.09m$
總位移$x={x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}=0.69m$
答：（1）物體做加速運動時的加速度${a}_{1}^{\;}$為$0.3m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）撤去F后物體的加速度${a}_{2}^{\;}$為2$m/{s}_{\;}^{2}$；
（3）物體在水平地面上一共滑行0.69m

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，注意撤去F后，摩擦力的大小發生了變化．