Question

14．為了測量豎直方向的加速度，李明同學利用一根輕彈簧、刻度尺、鉤碼制作了一個測量加速度的裝置．如圖所示：輕彈簧上端固定在豎直放置的刻度尺的零刻度線處，下端不掛鉤碼時指針處在A位置；掛質量為0.1kg鉤碼，靜止時指針處在B位置，并把B位置標為加速度的0刻度值，g取10m/s²．
（1）彈簧的勁度系數k=20N/m．
（2）將該裝置懸掛在豎直上升的升降機中，發現指針處在刻度尺的C位置，則C位置應標注的加速度值為4m/s²；若指針處在，A、B之間某位置，則該升降機處于超重（填“超重”或“失重”）狀態．

Answer 1

分析 （1）根據胡克定律，彈簧的伸長量與拉力成正比，即F=k△x，代入數據求解勁度系數即可；
（2）由圖讀出彈簧的長度，由胡克定律求出彈簧的彈力，由牛頓第二定律求出加速度即可．

解答 解：（1）10cm=0.10m，15cm=0.15m，
彈簧的伸長量：△x=l₂-l₁=0.15-0.10=0.05 m
掛質量為0.1kg鉤碼時彈簧的彈力：F=mg=0.1×10=1N
彈簧的勁度系數：k=$\frac{F}{△x}=\frac{1}{0.05}=20$ N/m
（2）由圖可知，該裝置懸掛在豎直上升的升降機中時彈簧的長度為17cm=0.17m
此時彈簧的彈力：F′=k△x′=20×（0.17-0.10）=1.4N
可知此時物體對彈簧的拉力大于其重力，所以是處于超重狀態．
由牛頓第二定律可得：ma=F′-mg
代入數據得：a=4m/s²
故答案為：（1）20；（2）4，超重

點評 本題考查胡克定律，關鍵是公式中的△x是彈簧的伸長量，不能寫成彈簧的長度．基礎題目．