Question

12．如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質量為m，水的阻力恒為f，當輕繩與水平面的夾角為θ時，船的速度為v，此時人的拉力大小為F，則（　　）

• A． 人拉繩行走的速度為vcosθ
• B． 人拉繩行走的速度為vsinθ
• C． 船的加速度為 $\frac{Fcosθ-f}{m}$
• D． 船的加速度為 $\frac{F-f}{m}$

Answer 1

分析 繩子收縮的速度等于人在岸上的速度，連接船的繩子端點既參與了繩子收縮方向上的運動，又參與了繞定滑輪的擺動．根據船的運動速度，結合平行四邊形定則求出人拉繩子的速度，及船的加速度．

解答 解：AB、船運動的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動速度的合速度．如右上圖所示根據平行四邊形定則有，v_人=vcosθ．故A正確，B錯誤．
CD、對小船受力分析，如左下圖所示，則有Fcosθ-f=ma，因此船的加速度大小為a=$\frac{Fcosθ-f}{m}$，故C正確，D錯誤；

故選：AC．

點評 解決本題的關鍵知道船運動的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動速度的合速度，并掌握受力分析與理解牛頓第二定律．