Question

觀測衛(wèi)星的運動是用來測量地球質(zhì)量的重要方法之一．某天文小組測得一顆衛(wèi)星距地面的高度為h，運行周期為T．已知地球半徑為R，萬有引力常量為G．由此可將地球的質(zhì)量 M 表示為（　　）

• A．M=

  4π2R3

  GT2

• B．M=

  4π2(R+h)3

  GT2

• C．M=

  4π2R

  GT2

• D．M=

  4π2(R+h)

  GT2

Answer 1

分析：抓住衛(wèi)星圓周運動的向心力由萬有引力提供，據(jù)此列式計算即可．

解答：解：根據(jù)衛(wèi)星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，有：
G

mM

(R+h)2

=m(R+h)

4π2

T2

得：
M=

4π2(R+h)3

GT2

故選B．

點評：根據(jù)萬有引力提供向心力可以計算中心天體的質(zhì)量，此題注意衛(wèi)星圓周運動的半徑應(yīng)為R+h．