Question

20．某摩天大樓中一部直通高層的客運電梯，行程超過百米．電梯的簡化模型如圖甲所示．考慮安全、舒適、省時等因素，電梯的加速度a是隨時間t變化的．已知電梯在t=0時由靜止開始上升，以向上方向為正方向，電梯的加速度a隨時間t的變化如圖乙所示．圖甲中一乘客站在電梯里，電梯對乘客的支持力為F．根據(jù)圖乙可以判斷，力F大于重力且逐漸變大的時間段有（　　）

• A． 0～1s內
• B． 10～11s內
• C． 30～31s內
• D． 40～41s內

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律列式，分加速度向上和加速度向下兩個過程討論即可．

解答 解：1、0-11s內加速度向上時，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-mg=ma
故F=mg+ma
故0-11s內的支持力大于重力，在0-1s內的支持力F是增加的，1s-10s內支持力恒定，10s-11s支持力是減小的；
2、在11-30s內加速度等于0，電梯做勻速運動，支持力等于重力．
3、在30-41s內加速度向下時，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mg-F=m|a|
故F=mg-m|a|
故在30-41s內支持力小于重力，30s-31s支持力是減小的，16s-23s支持力是固定的，23s-24s內的支持力F是增加的；
故A正確，BCD錯誤；
故選：A

點評 超重和失重現(xiàn)象可以運用牛頓運動定律進行分析理解，產(chǎn)生超重的條件是：物體的加速度方向向上；產(chǎn)生失重的條件：物體的加速度方向向下．