Question

17．如圖所示是一提升重物用的直流電動機工作時的電路圖．電動機內電阻r=1Ω，電路中另一電阻R=10Ω，直流電壓U=210V，電壓表示數U_V=110V．（g取10m/s²）試求：
（1）通過電動機的電流；
（2）電動機的機械功率；
（3）若電動機以v=1m/s勻速豎直向上提升重物，求該重物的質量？

Answer 1

分析 （1）以電阻R為研究對象，根據歐姆定律求出通過R的電流，即為通過電動機的電流；
（2）電動機的輸入功率為P_電=UI，電動機內電阻的發熱功率為 P_熱=I²r，輸出的機械功率為P_出=P_電-P_熱．
（3）由公式P_出=Fv=mgv求解該重物的質量．

解答 解：（1）由電路中的電壓關系可得電阻R的分壓 U_R=U-U_V=（210-110）V=100V
流過電阻R的電流 I_R=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{100}{10}$A=10 A，即通過電動機的電流 I_M=I_R=10 A．
（2）電動機的分壓 U_M=U_V=110 V，輸入電動機的功率 P_電=I_MU_M=1100 W．
發熱功率P_熱=I_M²r=100 W，故電動機輸出的機械功率 P_出=P_電-P_熱=1000 W，
（3）電動機的機械功率 P_出=1000 W，又因P_出=mgv，所以m=$\frac{{P}_{出}}{gv}$=100 kg．
答：
（1）通過電動機的電流是10A；
（2）電動機的機械功率是1000W；
（3）若電動機以v=1m/s勻速豎直向上提升重物，該重物的質量是100kg．

點評 本題考查了機械公式和電功功率以及電功公式的靈活應用，關鍵是知道電動機做功的功率加上線圈的發熱功率即為電動機消耗的電功率．