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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c都是正數，且a，b，c成等比數列，求證：a²+b²+c²＞（a-b+c）²．

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科目： 來源： 題型：

某中學舉行了一次“上海世博會知識競賽”，從全校參加競賽的學生的試卷中，隨機抽取了一個樣本，考察競賽的成績分布（得分均為整數，滿分100分），將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小組的長方形的高之比為1：3：6：4：2，最右邊一組的頻數是6．請結合直方圖提供的信息，解答下列問題：
（Ⅰ）樣本容量是多少？
（Ⅱ）成績落在那個范圍內的人數最多？并求該小組的頻數、頻率；
（Ⅲ）估計這次競賽中，成績高于60分的學生占總人數的百分比．

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科目： 來源： 題型：

定義域在R的單調函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），且f（3）=6，
（Ⅰ）求f（0），f（1）；
（Ⅱ）判斷函數f（x）的奇偶性，并證明；
（Ⅲ）若對于任意x∈[

，3]都有f（kx²）+f（2x-1）＜0成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：在定義域D內存在x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立．
（Ⅰ）函數f(x)=

是否屬于集合M？說明理由：
（Ⅱ）若函數f（x）=kx+b屬于集合M，試求實數k和b滿足的約束條件．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x²-10x+21≤0}，B={x|2＜x＜6}，C={x|x＜a}，U為全集R，
（ I）求A∪B；
（ II）求A∩（C_UB）；
（ III）如果C∩B≠∅，求a的取值范圍．

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