Question

集合P由1，m，m²-3m-1三個元素組成，若3∈P且-1∉P，則實數m=

4

．

Answer 1

分析：通過集合P由1，m，m²-3m-1三個元素組成，若3∈P且-1∉P，列出m的關系式，求解即可．

解答：解：因為集合P由1，m，m²-3m-1三個元素組成，若3∈P且-1∉P，
所以

m≠1 m2-3m-1≠1 m=3 m2-3m-1≠3

…①或

m≠1 m2-3m-1≠1 m≠3 m2-3m-1=3

…②，
解①可知-1∈P，不滿足題意；
解②可得m=4或m=-1（舍去）．
綜上m=4．
故答案為：4．

點評：本題考查元素與集合的關系，元素的特性，考查分析問題解決問題的能力．