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科目： 來源： 題型：

某校共有學生2000名，各年級男、女學生人數如右表示，已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二級女生的概率是0.19，現用分層抽樣的方法（按年級分層）在全校學生中抽取100人，則應在高三級中抽取的學生人數為

．

	高一級	高二級	高三級
女生	375	x	y
男生	385	360	z

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數f（x），若f（x）的導函數f'（x）滿足f'（x）＜x²+1，則不等式f(x)＜

x3+x的解集為（　　）

A．[

，+∞)

B．[0，

)

C．（0，+∞）

D．[-∞，3）

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科目： 來源： 題型：

（2012•江西模擬）有下面四個判斷：
①命題：“設a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個假命題
②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題
③命題“?a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a²+b²≤2（a-b-1）”
④若函數f(x)=ln(a+

x+1

)的圖象關于原點對稱，則a=3
其中正確的個數共有（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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科目： 來源： 題型：

（2011•韶關模擬）復數

2-i

（i為虛數單位）等于（　　）

A．-1-2i

B．-1+2i

C．1-2i

D．1+2i

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足a₁=1，a_n-a_n+1=a_na_n+1數列{a_n}的前n項和為S_n．
（1）求證：數列{

}為等差數列；
（2）設T_n=S_2n-S_n，求證：T_n+1＞T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足f（x）=f′（1）e^x-1-f（0）x+

x2
（1）求f′（1），f（0）以及f（x）的單調區間；
（2）令h（x）=f（x）-x³-

ax2-e^x，若對h（x）在x∈（1，3）單調遞增，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l：y=x+m與橢圓

=1相交于不同的兩點A，B，點M（4，1）為定點．
（1）求m的取值范圍；
（2）若直線l不過點M，求證：直線MA，MB與x軸圍成一個等腰三角形．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}是等差數列，Sn是其前n項的和，且a₃=5，S₃=9
（1）求首項a₁和公差d；
（2）若存在數列{b_n}，使a₁b₁+a₂b₂+L+a_nb_n=5+（2n-3）2ⁿ⁺¹對任意正整數n都成立，求數列{b_n}的前n項的和T_n．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各側棱都垂直于底面，AC=AA₁=4，AB=5，BC=3．
（1）證明：BC⊥AC₁；
（2）求直線AB與平面A₁BC所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos²x-sin²x+2sinxcosx
（1）求f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（2）求f（x）在[-

，

]上的值域．

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同步練習冊答案

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