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科目： 來源： 題型：

解不等式：-4≤2+x-x²＜0．

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科目： 來源： 題型：

平面向量

，

為非零向量且

≠

，|

|=1，

與

夾角為120°則|

|的取值范圍是

（0，

]

（0，

]

．

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科目： 來源： 題型：

已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）須同時滿足下列三個條件：
①定義域為（-1，1）；
②對于任意的x，y∈（-1，1），均有f(x)+f(y)=f(

x+y

1+xy

)；
③當x＜0時，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函數f（x）∈M，證明：y=f（x）在定義域上為奇函數；
（Ⅱ）若函數h(x)=ln

1-x

1+x

，判斷是否有h（x）∈M，說明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且f(-

)=1，求函數y=f(x)+

的所有零點．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=a^x，g（x）=a^2x+m，其中m＞0，a＞0且a≠1．當x∈[-1，1]時，y=f（x）的最大值與最小值之和為

．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若a＞1，記函數h（x）=g（x）-2mf（x），求當x∈[0，1]時h（x）的最小值H（m）；
（Ⅲ）若a＞1，且不等式|

f(x)-mg(x)

f(x)

|≤1在x∈[0，1]恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=

x+a	x2+(b-1)x+1

是定義在[-1，b]上的奇函數．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）用單調性定義證明：f（x）在[-1，b]上為單調遞增函數．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|[x-（a-1）]•[x-（2a+1）]＜0}，B={x|-1＜x＜3}．
（Ⅰ）若A={x|1＜x＜5}，求a的值；
（Ⅱ）若2a≥

且A⊆B，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

求下列各式的值：
（Ⅰ）(2a-3•b-

)•(a-1b)•

3	b5

÷a-4；
（Ⅱ）

lg25+lg2+lg

-log29×log32+eln2．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2^-x-1-3，x∈R，g(x)=

f(x-1)+2，-1＜x≤0

g(x-1)+k，x＞0

，有下列說法：
①不等式f（x）＞0的解集是（-∞，-1-log₂3）；
②若關于x的方程f²（x）+8f（x）-m=0有實數解，則m≥-16；
③當k=0時，若g（x）≤m有解，則m的取值范圍為[0，+∞）；若g（x）＜m恒成立，則m的取值范圍為[1，+∞）；
④若k=2，則函數h（x）=g（x）-2x在區間[0，n]（n∈N*）上有n+1個零點．
其中你認為正確的所有說法的序號是

①③④

．

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