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科目： 來源： 題型：

已知二次函數f（x）滿足：①在x=1時有極值；②二次函數圖象過點（0，-3），且在該點處的切線與直線2x+y=0平行．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數g（x）=f（x2）的單調遞增區間與極大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數在是增函數,在為減函數.

（I）求、的表達式；

（II）求證:當時,方程有唯一解；

(III）當時,若在∈內恒成立,求的取值范圍.

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科目： 來源： 題型：

證明下列不等式．
（1）求證：當a、b、c為正數時，（a+b+c）（
1
a
+
1
b
+
1
c
）≥9．
（2）已知n≥0，試用分析法證明：
n+2
-
n+1
＜
n+1
-
n
．

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科目： 來源： 題型：

一個等比數列前10項的和為36，前20項的和為48，則其前30項的和為
52
52
．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x+1)=
2f(x)
f(x)+2
，f（1）=1（x∈N*），猜想f（x）的表達式為f（x）=
2
x+1
2
x+1
．

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科目： 來源： 題型：

“函數f（x）在x0處取得極值”是“f′（x0）=0“的（　　）

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科目： 來源： 題型：

函數y=xlnx的單調遞減區間是（　　）
A、（e-4，+∞）B、（-∞，e-1）C、（0，e-1）D、（e，+∞）

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科目： 來源： 題型：

函數f(x)=x-
alnxx
，其中a為常數．
（1）證明：對任意a∈R，函數y=f（x）圖象恒過定點；
（2）當a=1時，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求實數b的取值范圍；
（3）若對任意a∈[m，0）時，函數y=f（x）在定義域上恒單調遞增，求m的最小值．

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科目： 來源： 題型：

設函數f(x)=|sinx+
2
3+sinx
+m|(x∈R，m∈R)最大值為g（m），則g（m）的最小值為
3
4
3
4
．

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科目： 來源： 題型：

設G是△ABC的重心，且(56sinA)
GA
+(40sinB)
GB
+(35sinC)
GC
=
0
，則B的大小為
60°
60°
．

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同步練習冊答案
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