Question

函數y=xlnx的單調遞減區(qū)間是（　　）

• A、（e^-4，+∞）
• B、（-∞，e^-1）
• C、（0，e^-1）
• D、（e，+∞）

Answer 1

分析：求出該函數的導函數，由導數小于0列出不等式，解此不等式求得正實數x的取值范圍即為所求．

解答：解：函數y=xlnx的導數為 y′=（x）′lnx+x•（lnx）′=lnx+1，
由 lnx+1＜0 得，0＜x＜

1

e

，故函數y=xlnx 的減區(qū)間為（0，

1

e

），
故選 C．

點評：本題考查利用導數求函數的單調區(qū)間的方法，求函數的導數以及對數函數的定義域與單調區(qū)間．注意函數的定義域．