Question

函數(shù)y=xlnx的單調(diào)減區(qū)間為

 

．

Answer 1

分析：利用積的導(dǎo)數(shù)運算法則求出導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)小于0求出x的范圍與定義域的公共范圍是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答：解：y′=1+lnx，
令y′＜0?x＜

1

e

，
又因為函數(shù)y=xlnx的定義域為（0，+∞）
所以函數(shù)y=xlnx的單調(diào)減區(qū)間為(0，

1

e

)
故答案為：(0，

1

e

)

點評：此題考查基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的運算法則、考查利用導(dǎo)函數(shù)的符號求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．