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科目： 來源： 題型：

對于函數f（x），若f（x0）=x0，則稱x0為f（x）的：“不動點”；若f[f（x0）]=x0，則稱x0為f（x）的“穩定點”．函數f（x）的“不動點”和“穩定點”的集合分別記為A和B，即A={x|f[f（x）]=x}．
（1）設函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且A=∅，求證：B=∅；
（2）設函數f（x）=3x+4，求集合A和B，并分析能否根據（1）（2）中的結論判斷A=B恒成立？若能，請給出證明，若不能，請舉以反例．

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科目： 來源： 題型：

（2012•杭州一模）在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且2cos（B-C）=4sinB•sinC-1．
（1）求A；
（2）若a=3，sin
B
2
=
1
3
，求b．

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科目： 來源： 題型：

已知
2
x-4
+1＜0，則f(x)=x+
4
x-1
的取值范圍是
[5，6）
[5，6）
．

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科目： 來源： 題型：

等差數列{an}中，S9=-36，S13=-104，等比數列{bn}中，b5=a5，b7=a7，則b6=
±4
2
±4
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=4，（
a
+
b
）•（
a
+3
b
）=33，則
a
與
b
的夾角為
120°
120°
．

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科目： 來源： 題型：

過原點且傾斜角為150°的直線被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長為
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，設點A是單位圓內的一定點，動點P從點A出發在圓上按逆時針方向旋轉一周，點P所旋轉過的弧
AP
的長為l，原點O到弦AP的長為d，則函數d=f（l）的圖象大致是（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2012•豐臺區一模）已知a＜b，函數f（x）=sinx，g（x）=cosx．命題p：f（a）•f（b）＜0，命題q：函數g（x）在區間（a，b）內有最值．則命題p是命題q成立的（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=4sin(2x+
π
6
)(x∈[0，
7π
6
])的圖象與直線y=m有三個交點的橫坐標分別為x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），那么x1+2x2+x3的值是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c∈R+，若
c
a+b
＜
a
b+c
＜
b
c+a
，則（　　）
A、c＜a＜b
B、b＜c＜a
C、a＜b＜c
D、c＜b＜a

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同步練習冊答案
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