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科目： 來源： 題型：

（2011•朝陽區二模）已知函數f（x）=e^x-ax，a∈R．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）當x∈[0，+∞）時，都有f（x）≥0成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

x3-x2-3x．
（I）求f（x）的單調區間；
（II）求f（x）在區間[-3，3]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x³-6x²+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．現給出如下結論：
①f（0）f（1）＞0；
②f（0）f（1）＜0；
③f（0）f（3）＞0；
④f（0）f（3）＜0．
其中正確結論的序號是

②③

．

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科目： 來源： 題型：

（文科）若f（x）=sinx+e^x，則f'（0）=

．

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科目： 來源： 題型：

（理科）若f(x)=

sin2x

，則f′（1）=

2cos2-sin2

．

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科目： 來源： 題型：

函數f(x)=

x2+

在點（1，1）處的切線方程是

x-y=0

．

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科目： 來源： 題型：

關于函數f（x）=x³-x²+x，下列說法正確的是（　　）

A．有極大值，沒有極小值

B．有極小值，沒有極大值

C．既有極大值也有極小值

D．既無極大值也無極小值

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=x²+x在[x₀，x₀+△x]（其中△x≠0）的平均變化率為（　　）

A．2x₀

B．2x₀+△x

C．2x₀+1

D．2x₀+△x+1

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科目： 來源： 題型：

下列結論中正確的是（　　）

A．導數為零的點一定是極值點

B．如果f（x₀）是極大值，那么在x₀附近的左側f′（x）＞0，右側f′（x）＜0

C．如果f（x₀）是極小值，那么在x₀附近的左側f′（x）＞0，右側f′（x）＜0

D．如果f（x₀）是極大值，那么在x₀附近的左側f′（x）＜0，右側f′（x）＞0

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科目： 來源： 題型：

（2013•貴陽二模）已知函數f（x）=（bx+c）lnx在x=

處取得極值，且在x=1處的切線的斜率為1．
（Ⅰ）求b，c的值及f（x）的單調減區間；
（Ⅱ）設p＞0，q＞0，g（x）=f（x）+x²，求證：5g（

3p+2q

）≤3g（p）+2g（q）．

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同步練習冊答案

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