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科目： 來源： 題型：

四個紀念幣A、B、C、D，投擲時正面向上的概率如下表所示（0＜a＜1）．
紀念幣 A B C D
概率
1
2
1
2
 a a
這四個紀念幣同時投擲一次，設ξ表示出現正面向上的個數．
（1）求ξ的分布列及數學期望；
（2）在概率P （ξ=i ） （i=0，1，2，3，4）中，若P （ξ=2 ）的值最大，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x-a(x-a)2+4
，
（1）討論f（x）的奇偶性，并證明你的結論；
（2）當f（x）是奇函數時，求f（x）在[-c，c]（c＞0，c是常數）上的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知函數

   （Ⅰ）若，試問函數能否在取到極值？ 若有可能，求出實數的值；否則說明理由．

   （Ⅱ）若函數在區間（－1，2），（2，3）內各有一個極值點，試求的取值范圍.

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的面積滿足
3
≤S≤3，且
AB
•
BC
=6，
（Ⅰ）求f（B）=sin2B+2sinB•cosB+3cos2B的值域；
（Ⅱ）若
p
=(sinA，cosA)，
q
=(cosC，sinC)，求|2
p
-3
q
|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=4sin2(x+
π
4
)+4
3
cos2x-(1+2
3
)，x∈R．
（I）求函數f（x）圖象的對稱中心和單調遞增區間；
（II）△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足a，b，c依次成等比數列，求f（B）的最值．

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科目： 來源： 題型：

已知f1（x）=sin2x，記fn+1（x）=fn′（x），（n∈N*），則f1(
π
4
)+f2(
π
4
)+…+f2012(
π
4
)=
1-22012
5
1-22012
5
．

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科目： 來源： 題型：

△ABC的三個內角A，B，C滿足sinA•cos2
C
2
+sinC•cos2
A
2
=
3
2
sinB，則cosB的取值范圍是
[
1
2
，1)
[
1
2
，1)
．

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科目： 來源： 題型：

0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，cos(
π
4
-
β
2
)=
3
3
，cos(
π
4
+α)=
1
3
，cos(α+
β
2
)=
5
3
9
5
3
9
．

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足：對于任意α，β∈R，總有f（α+β）-[f（α）+f（β）]=2012，則下列說法正確的是（　　）

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=30°，AB=4，則|
CA
+3
CB
|的最小值為（　　）

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同步練習冊答案
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