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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是函數y=2^x的反函數，則f（4）的值是（　　）

A．2

B．

C．16

D．-2

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科目： 來源： 題型：

如圖，在某港口A處獲悉，其正東方向20海里B處有一艘漁船遇險等待營救，此時救援船在港口的南偏西30°據港口10海里的C處，救援船接到救援命令立即從C處沿直線前往B處營救漁船．
（Ⅰ）求接到救援命令時救援船據漁船的距離；
（Ⅱ）試問救援船在C處應朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援？（已知cos49°=

）．

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科目： 來源： 題型：

圓x²+y²-2x=0上的動點P到直線x-y-3=0的最短距離為

-1

．

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科目： 來源： 題型：

已知a=2

∫

(cos(x+

))dx，則二項式(x2+

)5的展開式中x的系數為（　　）

A．10

B．-10

C．80

D．-80

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科目： 來源： 題型：

設雙曲線的一個焦點為F；虛軸的一個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁=-11，a₃+a₇=-6，則當S_n取最小值時，n等于（　　）

A．9

B．8

C．7

D．6

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科目： 來源： 題型：

全集U={x∈Z|-1≤x≤3}，A={x∈Z|-1＜x＜3}，B={x∈Z|x²-x-2≤0}，則（C_UA）∩B=（　　）

A．{-1}

B．{-1，2}

C．{x|-1＜x＜2}

D．{x|-1≤x≤2}

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=2cosωx(

sinωx+cosωx)（其中ω＞0），且函數f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為π．
（1）先列表再作出函數f（x）在區間[-π，π]上的圖象．
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數f（A）的取值范圍．
（3）若f(

)=2，求cos(

2π

-x)的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且2Sn=3an-2n，(n∈N*)．
（1）求證：數列{1+a_n}是等比數列，并求數列{a_n}的通項公式a_n；
（2）設Tn=

1+a2

1+a3

1+a4

+…+

1+an+1

，n∈N*，求證：Tn＞

2n-1

．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）定義在（0，+∞）上的非負可導函數，且滿足xf′（x）-f（x）≥0，對于任意的正數a，b，若a＜b，
①af（b）≤bf（a）
②af（b）≥bf（a）
③af（a）≤bf（b）
④af（a）≥bf（b）
其中正確的是

②③

．

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同步練習冊答案

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