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科目： 來源： 題型：

已知命題p：c²＜c，和命題q：?x∈R，x²+4cx+1＞0且p∨q為真，p∧q為假，求實數c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，若a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊a+b=10，cosC是方程2x²-3x-2=0的一根，則的△ABC周長的最小值是

10+5

．

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科目： 來源： 題型：

下列判斷：
（1）命題“若q則p”與“若￢p則￢q”互為逆否命題；
（2）“am²＜bm²”是“a＜b”的充要條件；
（3）“矩形的兩條對角線相等”的否命題是假命題；
（4）命題“∅⊆{1，2}”為真命題，其中正確的序號是

（1）（4）

．

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科目： 來源： 題型：

若a₁，a₂，a₃，a₄成等比數列，其公比為2，則

2a2+a3

2a4+a5

．

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科目： 來源： 題型：

已知A（1，-2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三點共線，則xy=

．

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科目： 來源： 題型：

定義：離心率e=

-1

的橢圓為“黃金橢圓”，對于橢圓E：

=1(a＞b＞0)，c為橢圓的半焦距，如果a，b，c不成等比數列，則橢圓E（　　）

A．一定是“黃金橢圓”

B．一定不是“黃金橢圓”

C．可能是“黃金橢圓”

D．可能不是“黃金橢圓”

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科目： 來源： 題型：

等差數列{a_n}中，a₅=2，則S₉等于（　　）

A．2

B．9

C．18

D．20

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科目： 來源： 題型：

已知點是邊長為的等邊三角形內一點，它到三邊的距離分別為、、，則、、所滿足的關系式為　　　　　　，的最小值是　　　　　　　．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，矩形ABCD的邊AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，現有數據：
①a=

；②a=1；③a=

；建立適當的空間直角坐標系，
（ I）當BC邊上存在點Q，使PQ⊥QD時，a可能取所給數據中的哪些值？請說明理由；
（ II）在滿足（ I）的條件下，若a取所給數據的最小值時，這樣的點Q有幾個？若沿BC方向依次記為Q₁，Q₂，…，試求二面角Q₁-PA-Q₂的大小．

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科目： 來源： 題型：

設數列{a_n}是等差數列，數列{b_n}是各項都為正數的等比數列，且a₁=b₁=1，b₁+b₂=a₂，b₃是a₁與a₄的等差中項．
（I）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（II）求數列{

}的前n項和S_n．

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