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科目： 來源： 題型：

設M是圓x²+y²-6x-8y=0上的動點，O是原點，N是射線OM上的點，若|OM|•|ON|=150，求點N的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C的圓心在直線y=x+1上，且過點A（1，3），與直線x+2y-7=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）設直線l：ax-y-2=0（a＞0）與圓C相交于A、B兩點，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某組合體的三視圖如下：俯視圖的外形為正六邊形，?表示直徑，求其表面積和體積．

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科目： 來源： 題型：

已知點P（1，2，3），Q(-3，5，

)，它們在面xoy內的射影分別是P'，Q'，則|

P′Q′

．

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科目： 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

（2012•綿陽一模）已知函數f（x）=lnx-ax+1在x=2處的切線斜率為-

．
（I）求實數a的值及函數f（x）的單調區間；
（II）設g（x）=

x2+2kx+k

，對?x₁∈（0，+∞），?x₂∈（-∞，0）使得f（x₁）≤g（x₂）成立，求正實數k的取值范圍；
（III）證明：

ln2

ln3

+…+

lnn

＜

2n2-n-1

4(n+1)

（n∈N^*，n≥2）•

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科目： 來源： 題型：

（2013•綿陽一模）設數列{a_n}的前n項和為S_n，且（t-1）S_n=2ta_n-t-1（其中t為常數，t＞0，且t≠1）．
（I）求證：數列{a_n}為等比數列；
（II）若數列{a_n}的公比q=f（t），數列{b_n}滿足b₁=a₁，bn+1=

f（b_n），求數列{

}的通項公式；
（III）設t=

，對（II）中的數列{a_n}，在數列{a_n}的任意相鄰兩項a_k與a_k+1之間插入k個

(-1)k

（k∈N^*）后，得到一個新的數列：a₁，

(-1)1

，a₂，

(-1)2

，

(-1)2

，a₃，

(-1)3

，

(-1)3

，

(-1)3

，a₄…，記此數列為{c_n}．求數列{c_n}的前50項之和．

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科目： 來源： 題型：

（2012•綿陽一模）已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，公差d≠0，且S₃+S₅=58，a₁，a₃，a₇成等比數列．
（I）求數列{a_n}的通項公式；
（II）若{b_n}為等比數列，且b₅•b₆+b₄•b₇=a₈，記T_n=log₃b₁+log₃b₂+…+log₃b_n，求T₁₀值．

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科目： 來源： 題型：

（2013•綿陽一模）設向量

=（cos2x，1），

=（1，

sin2x），x∈R，函數f（x）=

•

．
（I ）求函數f（x）的最小正周期及對稱軸方程；
（II）當x∈[0，

]時，求函數f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

（2013•綿陽一模）設所有可表示為兩整數的平方差的整數組成集合M．給出下列命題：
①所有奇數都屬于M．
②若偶數2k屬于M，則k∈M．
③若a∈M，b∈M，則ab∈M．
④把所有不屬于M的正整數從小到大依次排成一個數列，則它的前n項和S_n∈M．
其中正確命題的序號是

①③

．（寫出所有正確命題的序號）

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