Question

某組合體的三視圖如下：俯視圖的外形為正六邊形，?表示直徑，求其表面積和體積．

Answer 1

分析：幾何體是一個簡單的組合體，是一個對角線長為20，高是8的正六棱柱，挖掉一個直徑為10，高是8的圓柱，根據圓柱和棱柱的體積公式得到兩個幾何體的體積及表面積，再相加得到結果．

解答：解：由已知中的三視圖我們可得：
該幾何體是一個對角線長為20，高是8的正六棱柱，挖掉一個直徑為10，高是8的圓柱，

S=300 3 +480+30π； V=(6• 3 4 •102-52π)•8=1200 3 -200π

點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原簡單的組合體，考查圓柱和圓錐的體積，本題是一個基礎題．