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科目： 來源： 題型：

已知函數f （x）=e^x，g（x）=lnx，h（x）=kx+b．
（1）當b=0時，若對?x∈（0，+∞）均有f （x）≥h（x）≥g（x）成立，求實數k的取值范圍；
（2）設h（x）的圖象為函數f （x）和g（x）圖象的公共切線，切點分別為（x₁，f （x₁））和（x₂，g（x₂）），其中x₁＞0．
①求證：x₁＞1＞x₂；
②若當x≥x₁時，關于x的不等式ax₂-x+xe^-x+1≤0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的中心是坐標原點O，焦點在x軸上，離心率為

，又橢圓上任一點到兩焦點的距離和為2

，過點M（0，-

）與x軸不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）在y軸上是否存在定點N，使以PQ為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出N的坐標，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

海中有一小島，周圍4

n mile內有暗礁，海輪由西向東航行，望見這島在北偏東60°，航行6n mile以后，望見這島在北偏東30°．如果這艘海輪不改變航向繼續前行，則經過

n mile后海輪會觸礁．

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