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科目： 來源： 題型：

已知定義在閉區間[-3，3]上的兩個函數：g（x）=2x³+5x²+4x，f（x）在[-3，3]的值域為[-k-8，-k+120]，若對于任意x₁∈[-3，3]，總存在x₀∈[-3，3]使得g（x₀）=f（x₁）成立，求k的取值范圍是

[9，13]

．

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科目： 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）若方程

x+a

-1=0僅有一解，則實數a的取值范圍上

{

}∪（-1，1]

{

}∪（-1，1]

．

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科目： 來源： 題型：

已知sinx+2cosx=0，則sin²x+1=

．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax²+x，對任意x∈R，總有|f(

x2+1

)|≤1，則實數a的最大整數值為（　　）

A．-2

B．0

C．2

D．4

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科目： 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1和x=-1處分別取得最大值和最小值，且對于任意x1，x2∈[-1，1]，x1≠x2，都有

f(x 1)-f(x2)

x1-x2

＞0，則（　　）

A．函數y=f（x+1）一定是周期為4的偶函數

B．函數y=f（x+1）一定是周期為2的奇函數

C．函數y=f（x+1）一定是周期為4的奇函數

D．函數y=f（x+1）一定是周期為2的偶函數

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科目： 來源： 題型：

若a=log2π，b=log2

，c=log3

，則a，b，c的大小關系是（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．b＜a＜c

D．c＞b＞a

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科目： 來源： 題型：

（2013•鐵嶺模擬）已知函數f（x）=

x2+(

a2+

a)lnx-2ax，a∈R．
（Ⅰ）當a=-

時，求函數f（x）的極值點；
（Ⅱ）若函數f（x）在導函數f′（x）的單調區間上也是單調的，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當0＜a＜

時，設g（x）=f（x）-（

a2+

a+1）lnx-（a+

）x²+（2a+1）x，且x₁，x₂是函數g（x）的極值點，證明：g（x₁）+g（x₂）＞3-2ln2．

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科目： 來源： 題型：

某工廠生產某種產品，每日的成本C（單位：元）與日產里x（單位：噸）滿足函數關系式C=10000+20x，每日的銷售額R（單位：元）與日產量x滿足函數關系式
R=

x3+ax2 +290x，0＜x＜120

20400，x＞120

已知每日的利潤y=R-C，且當x=30時y=-100．
（I）求a的值；
（II）當日產量為多少噸時，毎日的利潤可以達到最大，并求出最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列的前n項和為，N^*）

（I）求證數列的等比數列；

（II）若對 N^*，不等式的最小值；

（III）若，且數列{c_n}中的每一項總小于它后面的項，求實數t的取值范圍.

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=5

cosxsinx+5cos2x+1．
（Ⅰ）求函數f（x）的周期及f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）求f（x）在[0，π]上的單調遞增區間．

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同步練習冊答案

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