Question

若a=log2π，b=log2

3

，c=log3

2

，則a，b，c的大小關系是（　�。�

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．b＜a＜c

D．c＞b＞a

Answer 1

分析：由對數函數的性質判斷出a＞1，b和c都大于0小于1，把b，c的真數上的指數

1

2

拿到對數符號前面，只比較log₂3與log₃2的大小就能得到b與c的大小．

解答：解：a=log₂π＞log₂2=1，
∵0=log21＜log2

3

＜log22=1，
0=log31＜log3

2

＜log33=1，
又b=log2

3

=

1

2

log23，c=log3

2

=

1

2

log32．
而log₂3＞log₃2＞0．
∴b＞c．
所以，a＞b＞c，即c＜b＜a．
故選B．

點評：本題考查對數值大小的比較，考查了對數函數的性質，訓練了根式與分數指數冪的互化，是基礎題．