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科目： 來源： 題型：

已知△ABC三內角A、B、C所對邊分別為a，b，c面積為S且滿足2S=c2-（a-b）2和a+b=2．
（1）求sinC的值；
（2）求三角形面積S的最大值．

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科目： 來源： 題型：

在四邊形ABCD中    
AB
=(3，1)，
BC
=(x，y)，
CD
=(-1，-2)．
（1）若
BC
∥
DA
，求x，y應滿足的關系式；
（2）若
BC
∥
DA
且
AC
⊥
BD
，求x，y的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，A、B是在同一水平面上相距am的兩處雷達站，A在B的正西方，突然兩臺雷達同時發現天空O位置處一不明飛行物正以100
6
m/s沿直線OO′飛行，并在O位置時測得∠BAO=75°，∠ABO=60°．雷達繼續跟蹤此飛行物，經過1.5min 后，飛行物到達O′，并 測得∠BAO′=30°，∠ABO′=120°，求兩雷達觀察站A和B之間距離a的大小．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知
OA
=
p
，
OB
=
q
，
OC
=
r
且
AB
=2
BC

（1）試用
p
，
q
表示
r
，
（2）若A(
7
2
，
1
2
)，B(
5
2
，
3
2
)，求點C的坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中∠BAC=60°，AC=1，AB=2，設點P、Q滿足
AP
=λ
AB
，
AQ
=(1-λ)
AC
，λ∈R，若
BQ
•
CP
=-
5
4
，則λ=
1
2
或-
5
2
1
2
或-
5
2
．

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科目： 來源： 題型：

在等腰三角形ABC中內角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，已知sinA：sinB=1：2且bcosC+ccosB=10則△ABC的周長等
50
50
．

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科目： 來源： 題型：

已知
m
，
n
是夾角為600的兩個單位向量，則向量
a
=2
m
+
n
與向量
b
=-3
m
+2
n
的夾角是
2
3
π
2
3
π
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，若a=18，b=24，A=45°，則此三角形解的個數為
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

設D、E、F分別是△ABC的三邊BC、CA、AB上的點且
BD
=2
DC
，
EA
=2
CE
，
FB
=2
AF
，則
AD
+
BE
+
CF
與
BC
（　　）

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中AB=2，C=30°，則
3
BC-AC 的最大值是（　　）

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同步練習冊答案
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