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科目： 來源： 題型：

設橢圓C：

=1(a＞b＞0)的一個頂點與拋物線C：x2=4

y的焦點重合，F₁，F₂分別是橢圓的左、右焦點，且離心率e=

•且過橢圓右焦點F₂的直線l與橢圓C交于M、N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，使得

•

=-2．若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
（3）若AB是橢圓C經過原點O的弦，MN∥AB，求證：

|AB|2

|MN|

為定值．

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科目： 來源： 題型：

設函數f(x)=cosxsinφ-2sinxsin2

+sinx(0＜φ＜x)在x=π處取最小值．
（1）求φ的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a=1，b=

，f(A)=

，求角C的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知函數在（0，1）上為減函數，函數在區間（1，2）上為增函數.

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）試判斷方程在上的解得個數，并說明理由。

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=|x²-4x+3|，且g（x）=f（x）-mx有4個不同的零點，則m的取值范圍是

0＜m＜4-2

．

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科目： 來源： 題型：

在邊長為a的正方形ABCD內隨機取一點P，則∠APB＞90°的概率是

．

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科目： 來源： 題型：

設O（0，0），A（1，0），B（0，1），點P是線段AB上的一點，

=λ

，若

•

≥

•

，則實數λ的取值范圍是

≤λ≤1

．

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科目： 來源： 題型：

如圖是一個多面體的三視圖，則其全面積為

．

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科目： 來源： 題型：

（優選法）某電子管廠從倉庫中清出了積壓多年的幾百萬米某種“廢”金屬絲．為了使得這些廢金屬絲能夠重新被利用，科研人員經過研究發現，找出準確的退火溫度是使該廢金屬絲復活的關鍵．由經驗知道，退火溫度的范圍為[1400°C，1600°C]．現有0.618法優選退火溫度，則第二個試驗點的溫度是

1523.6°C或1476.4°C

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足：f(1)=

，4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x，y∈R)，則f（2012）=（　　）

A．

B．-

C．

D．-

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科目： 來源： 題型：

程序框圖表示的算法功能是（　　）

A．計算小于100的奇數的連乘積

B．計算從1開始的連續奇數的連乘積

C．計算從1開始的連續奇數的連乘積，當乘積大于100時，計算奇數的個數

D．計算1×2×3×…×n≥100成立時n的最小值

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同步練習冊答案

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