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科目: 來源: 題型:

已知數列{an}的各項均為正數,且滿足a2=5,an+1=an2-2nan+2,(n∈N*)
(1)推測{an}的通項公式;
(2)若bn=2n-1,令cn=an+bn,求數列cn的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數據:
房屋面積m2 110 90 80 100 120
銷售價格(萬元) 33 31 28 34 39
(1)畫出數據對應的散點圖;
(2)求線性回歸方程;
(3)據(2)的結果估計當房屋面積為150m2時的銷售價格.
(提示:
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
 
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
,1102+902+802+1002+1202=51000,110×33+90×31+80×28+100×34+120×39=16740)

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科目: 來源: 題型:

某學校課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系,隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績(滿分100分)如下表所示:
序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數學成績 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成績 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若單科成績85分以上(含85分),則該科成績為優秀.
(1)根據上表完成下面的2×2列聯表(單位:人):
數學成績優秀 數學成績不優秀   合   計
物理成績優秀
物理成績不優秀
合   計 20
(2)根據題(1)中表格的數據計算,有多大的把握,認為學生的數學成績與物理成績之間有關系?
參考數據:
①假設有兩個分類變量X和Y,它們的值域分別為{x1,x2}和y1,y2,其樣本頻數列聯表(稱為2×2列聯表)為:
y1 y2 合計
x1 a b a+b
x2 c d c+d
合計 a+c b+d a+b+c+d
則隨機變量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d為樣本容量;
②獨立檢驗隨機變量K2的臨界值參考表:
P(K2≥k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目: 來源: 題型:

“已知:△ABC中,AB=AC,求證:∠B<90°”.下面寫出了用反證法證明這個命題過程中的四個推理步驟:
(1)所以∠A+∠B+∠C>180°,這與三角形內角和定理相矛盾,;
(2)所以∠B<90°;
(3)假設∠B≥90°;
(4)那么,由AB=AC,得∠B=∠C≥90°,即∠B+∠C≥180°
這四個步驟正確的順序應是(  )

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科目: 來源: 題型:

變量x與變量y有如下對應關系
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
則其線性回歸直線必過定點(  )

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科目: 來源: 題型:

如果復數a+bi(a,b∈R)在復平面內的對應點在第二象限,則(  )

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科目: 來源: 題型:

某養雞場流行一種傳染病,雞的感染率為10%.現對50只雞進行抽血化驗,以期查出所有病雞.設計了如下方案:按n(1≤n≤50,且n是50的約數)只雞一組平均分組,并把同組的n只雞抽到的血混合在一起化驗,若發現有問題,即對該組的n只雞逐只化驗.記X為某一組中病雞的只數.
(1)若n=5,求隨機變量X的概率分布和數學期望;
(2)為了減少化驗次數的期望值,試確定n的大小.
(參考數據:取0.93=0.73,0.94=0.66,0.95=0.59,0.910=0.35,0.925=0.07.)

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科目: 來源: 題型:

已知,且,則

A. 0   B.    C. -   D. -

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科目: 來源: 題型:

已知直線C1
x=1+tcosα
y=tsinα
(t
為參數),C2
x=cosθ
y=sinθ
為參數).
(1)當α=
π
3
時,求C1被C2截得的弦長;
(2)過坐標原點O作C1的垂線,垂足為A,當α變化時,求A點的軌跡的參數方程.

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科目: 來源: 題型:

已知菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,沿對角線BD將△ABD折起,使二面角A-BD-C為120°,則點A到△BCD所在平面的距離等于      .

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