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科目： 來源： 題型：

正方體的全面積為6，它的頂點都在球面上，則這個球的表面積是（　　）

A．3π

B．4π

C．6π

D．8π

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科目： 來源： 題型：

垂直于同一平面的兩條直線一定（　　）

A．平行

B．相交

C．異面

D．以上都有可能

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科目： 來源： 題型：

已知方向向量為

=(1，

)的直線l過橢圓C：

=1(a＞b＞0)的焦點以及點（0，-2

），橢圓C的中心關于直線l的對稱點在橢圓C的右準線上．
（1）求橢圓C的方程．
（2）是否存在過點E（-2，0）的直線m交橢圓C于點M、N，使△MON的面積為

，（O為坐標原點）？若存在，求出直線m的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知正數數列{a_n}的前n項和S_n滿足Sn=

(a n+2)2（n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設bn=

an•an+1

，（n∈N^*）且數列{b_n}的前n項和為T_n，如果T_n＜m²-m-5對一切n∈N^*成立，求正數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側面AA₁CC₁⊥側面ABB₁A₁，側面ABB₁A₁的面積為

，CA=CA₁=AB=BB₁=1，∠ABB₁為銳角
（1）求證：CB₁⊥AA₁；
（2）求二面角C-BB₁-A的大小．

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科目： 來源： 題型：

某汽車駕駛學校在學員結業前，對學員的駕駛技術進行4次考核，規定：學員必須按順序從第一次開始參加考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核．若學員小李參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為

的等差數列，他參加第一次考核合格的概率不超過

，且他直到參加第二次考核才合格的概率為

．
（1）求小李第一次參加考核就合格的概率P₁；
（2）小李第四次參加考核的概率．

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科目： 來源： 題型：

在體積為4

π的球的表面上有A、B、C三點，AB=1，BC=

，A、C兩點的球面距離為

π，則∠ABC=

．

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科目： 來源： 題型：

若實數x，y滿足

x+3y-3≤0

x≥0

y≥0

，則目標函數z=x²+（y-2）²的最大值是

．

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科目： 來源： 題型：

函數y=2^-x+3，（x＞0）的反函數解析式為

y=log

(x-3)，(3＜x＜4)

y=log

(x-3)，(3＜x＜4)

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=f（x）是R上的偶函數，對于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（-4）=-2，當x₁，x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂時，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0．則給出下列命題：
（1）f（2008）=-2；
（2）函數y=f（x）圖象的一條對稱由為x=-6；
（3）函數y=f（x）在[-9，-6]上為減函數；
（4）方程f（x）=0在[-9，9]上有4個根；
其中正確的命題個數為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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