Question

正方體的全面積為6，它的頂點都在球面上，則這個球的表面積是（　　）

A．3π

B．4π

C．6π

D．8π

Answer 1

分析：通過正方體的表面積求出棱長，然后求出正方體的外接球的半徑，即可求解表面積．

解答：解：因為正方體的全面積為6，
所以正方體的棱長為：1，正方體的對角線為：

3

．
因為正方體的頂點都在球面上，所以正方體的對角線就是外接球的直徑，
所以外接球的半徑為：

3

2

．
外接球的表面積為：4π(

3

2

)2=3π．
故選A．

點評：本題考查正方體的外接球的表面積的求法，求出外接球的半徑是解題的關鍵，考查計算能力．